数学で点数を取が取れるようになる方法を教えます！
こんにちはナツです。
学習塾の数学の講師をしています。
今回の記事では数学が苦手、もしくは得意か不得意かわからないかた向けに、ただ問題を解いて練習するだけではない、点数が取れる数学の勉強法を紹介します。
きっと学校では数学の公式などのルールを習って→問題で練習するという勉強をしていると思います。
でもそれは方法を学んでいるだけで「勉強法方」は習ってない状態です。
だから数学に苦手意識があったりすると練習してもなかなかできるようにならない、つまり効率の悪い勉強になっていることも多いんです。
そこで今回は点数が取れる数学の勉強のしかたとして
- 数学を勉強するときの考え方
- 難しいと感じたときに気にしてほしい部分
をお伝えしてきいます。
考え方なので今すぐ使えて、点数アップもきっとすぐできるものです、期待してください。
contents
数学を勉強するときの全体的な考え方
まずは数学を勉強するとき、いつも心にとどめてほしい考え方は以下。
- 数学はの問題は必ず解ける
- ルール通りやって出たのが正解のハズ！
- 難しいときは3択
この3つです。
では簡単に解説をしていきます。
数学の問題は必ず解ける
これは気持ちの問題ではなくて、数学では正解するために必要な知識がとても少ないという意味です。
例えば社会なら知らないとそれだけでアウト、正解できません。しかも覚えることがたくさんあるので難しいというか大変ですよね。
その点で数学は覚えることは一部の公式などのルールだけなので、社会と比べれば大変ではありません。
確かに最低限のルールは覚えなければいけませんが、それさえ分かれば数学は必ず解けると言えるのです！
そこで大切なことは
答えは必ず出るはずだから、
- 習ったこと(公式など)を使って
- おかしなことをしない
ダケです。
また今「おかしなこと」と表現しましたが、これは
- 問題に書いてあるとおりに
- 習ったことを使って、自分で勝手に想像しない
ことを言いたいのです。
悩むのは苦痛なので、困るとなんとなくで解いていきたくなっちゃうんですよね。
でも、「数学は絶対に解ける」ので書いてあるとおりに、習ったことをルール通りに使って解いていくという意識で勉強していきましょう。
ポイント①
数学は最低限のルールを覚えれば絶対に解ける
大切なのは書いてあるとおりに解くことと、習ったことをルール通りに使うこと
ルール通りやってでたのが正解のハズ！
数学は絶対に解けるから、ルール通りに解くことが重要だと伝えました。
ですが、数学が得意でないと「これで本当にあってるのかな」と思って、間違ってる気がしてやる気も無くなっちゃうんですよね。(特に答えが変な分数だったりすると)
でも安心してください！正解を知っている人はいません。
塾で先生をしている私でも、解いた答えが正解かどうかは解答を見るまでわかりません！
でも「ルール通りにやってるんだから正解のハズだよね」という感覚です。
そこで正解するために大切にしているのはルール通りできているかどうか。
もう少し分解すると、「私おかしいことやってないよね」という感覚です。
問題文を見間違えていないか、公式を間違えていないか、計算を間違えていないか
おかしいところがなければ、それが正解です。
ですので、問題を解くときは、たとえ計算途中の数字が変な分数であっても「ルール通りにやってるから正解のハズ！」という意識を持って、同時におかしなことをしていないか注意しながらやってみてください。
ちなみにこの考え方は見直しや間違えていたときの解説の読み方にも使えます！
ポイント②
答えは分からないけど「ルール通りだから正解のハズ！」の意識を持って
自分がおかしなこと(ルール違反)をしていないかに注意する
難しいときは3択
もちろん3択と言っても「困ったときはカン」というわけではありません。
「難しい問題で困ったときは、この3つの方針で考えればたいてい答えは出ます」という考え方のヒントです。
ですが、難しい問題が出たときにどうするかという話で、内容も少し難しいです。
数学が苦手！という場合にはここは飛ばしてしまってください。
- 計算なら分解して
- 「求めよ」は方程式を作る
- 図形は「ホントに答えは1つに決まる？」
ここではサラッと、とても簡単に解説します。
計算問題が難しいときは分解して順番に解く
計算問題が難しいと感じたときは、細かく分解しましょう。
本当に面倒ですが途中式を書く、筆算をする、通分も面倒がらない
書く作業だと思って順番に解決していくことで正解できるものです。
計算問題の解き方や計算ミスをなくす方法については別の記事で紹介しているのでそちらもぜひ！
「求めよ」はとにかく方程式を作る
何かを「求めよ」と言われたときに難しいと感じたときは、細かいことは考えずとにかく方程式をつくることを考えましょう。
方程式は「=(イコール)」がある式で、知りたい部分をxにします。
難しいと感じたときには意味や理屈を考える前に、「式にして→解くだけ」としてしまいましょう。
頭の中で考えるよりも簡単に答えになりますし、こんな数字になるんだという意外な結果になったりもします。
図形は「ホントに答えは1つに決まる？」
図形で難しい問題が出たときは、ひとまず後回しにしましょう！
図形の場合は時間がかかりすぎてしまったり、特徴を知らないと極端に難しいことがあるためです。
そして他の問題が終わって図形に戻ってきたときは「この問題、ホントに答えは1つに決まる？」という方向で考え始めてください。
問題そのものがおかしくないか疑いながらよ〜く考えてみると、状況や正解するために必要なことが分かります。
つまり正解するヒントとなるわけです。
でも、テストで少しでもいい点数を取りたい場合は、「図形で難しい問題は後回し」がアドバイスです。
ポイント③
難しい！と思ったときは
①計算→面倒がらず分解して順に
②「求めよ」→知りたい部分をxにした方程式をつくる
③図形→まずは後回し、問題を疑いながらヒントを探す
これらが数学を勉強していくときに大切になる全体的な考え方です！
意識してもらえれば、今までよりも価値のある勉強になるでしょう。
ですが、まだ具体的ではありませんよね。
つづいては、もう少し具体的に「効率的に数学の勉強をするためのポイント」を紹介していきます。
数学の勉強効率を高める重要ポイント
数学の勉強効率を高めるポイントは
- 先生が繰り返すフレーズは丸暗記
- 理解よりも答えを出せるようにする
- 問題を暗記してもいい
の3つです。
少し詳しく説明していきます。
先生が繰り返すフレーズは丸暗記
数学の授業では先生の問題の解き方解説を聞くことも多いですよね。
端から端まで理解できればいいのですが、悩むと置いていかれがち…すると大切な部分を聞き逃したり、全部が分からなくなってしまいます。
それを避けるために意識して注意してほしいのが
- 先生が繰り返すフレーズは丸暗記
です！
たとえば
- 「交点は連立方程式の解」
というフレーズを私はよく使います。
細かい意味は、「座標平面でグラフとグラフとの交点の座標を知りたければ、それぞれのグラフの式を連立方程式にして解けばいい」、というものです。
先生はすでに何度も問題を解いていて、大切な部分を知っています。
なので、何度も繰り返すフレーズは、「よく出てくるけどここだけ分かってれば、答え出るから」というものなので、とてもとても重要です。
本当にそれだけ分かれば答えが出る！ものがとても多いです。
また今回はグラフの交点を例にしましたが、他にもいくつかあり、それをつなぎ合わせるだけで一見難しい問題が解けたりもします。
ですので、先生が繰り返すフレーズは丸暗記してしまいましょう。
ちなみに、最初は意味が分からなくても構いません。
勉強を進めているうちになんとなく意味が分かるものなので、一度気がつけば「なるほど！」という経験となり、強く頭に残ります。
「勉強効率を高める」ポイント①
先生が繰り返すフレーズは丸暗記！
それだけで解ける問題が増える
理解よりも答えを出せるようにする
問題を解いていくと、「解けるけど実は理解していない部分もある」ということもあるはずです。
そんなときは、理解している人(先生など)に質問するのもいいのですが、意外と解決にならないこともあるんですよね。
その理由は質問する側の「当たり前」と答える側の「当たり前」が違うためです。
その差を埋めるのは慣れと気付きで、勉強をしているうちに自然と解消されていきます。
つまりあまり心配しないでくださいということです。
それよりも勉強する学生にとって大切なのは、期限が決まったテストでしっかりと点数を取ること。
なので、「理解よりも答えを出せるように」を意識しましょう。
分かっていない部分があると「数学難しいな…」という気になりがちですが、いきなりは分からないものだと割り切ってください。
答えさえ出せる状態なら、問題を解いていく中で自然と気がつくものです。
本当に心配しないで、進んじゃってください！
「勉強効率を高める」ポイント②
理解よりも答えを出せるように
解いていくうちに気がつくので心配しないで！
問題を暗記してもいい
さらに難しい問題に勉強が進んでいくと「やっぱできない、数学苦手だ…」となってしまうこともあるかもしれません。
でもそんなときは「まねすれば答えまで出る」ことを目標に勉強しましょう。
テストにむけては暗記が必要になりますが、そのときも完璧に手順を覚えるのではなく、なんとなくで構いません。
理屈が分からないまましっかりと理解しようとしても、それこそ矛盾してますしね。
実際、問題が難しいと感じる理由は知らないことがあるためです。
難しければ難しいほどたくさん分からないことがあるわけで、全部知ろうとしてもいきなりは難しいでしょう。
まずは何となく手順を暗記して、ひとまずはよしとしてください。
テストで点数をとるためならそれで十分です。
そして勉強するうちに意味が分かったり、これはこういう問題なんだと理解したりするものなので、心配も不要です。
「勉強効率を高める」ポイント③
本当に難しいときは「まねすれば答えがでる」ようにする
手順をなんとなく暗記してしまえばいい
ここまで来ればあとは練習のみ！
ここまで、数学の勉強をするときに大切にすることと、効率的に勉強・点数を取っていくためのポイントを解説してきました。
あとは本当に練習するのみです！
たしかに面倒で時間もかかるので大変です。
ですが、数学が得意な方以外は練習を繰り返すことが結局効率的です！
取り組むべきは
- まずは学校のワーク
- 次に教科書の章末問題
です。
問題数は少ないですが、数学は同じ問題でも繰り返すことが大切なので効果はあります。
ですが、問題のバリエーション(種類)を考えるとちょっと足りないかなという印象です。
できれば追加の問題にも取り組めると安心ですね。
塾に通っていないなど他の教材がない場合は、スタサプなどが手軽で問題数も多い教材としておすすめです。
おすすめ教材については以下のページで紹介しています。
数学が得意になるために、あとは練習あるのみです！
点数が取れる中学生の数学勉強法まとめ
●気にしておきたい全体的な考え方
- 数学はルールさえ分かれば必ず解ける
- 難しくてもルール通り解いたらそれが正解！
- 難しいときは
- 計算は分割して順番に
- 「求めよ」は求めたいものをxにした方程式にする
- 図形は後回し→ホントに答えが一つになるか疑うことからヒントを得る
●効率的に勉強・点数を上げるために
- 先生がよく言うフレーズを丸暗記
- 理解よりも答えが出せるようにする
- さらに難しければ覚えてしまう
●得意になるために、あとは練習！
- 学校の教材(同じ問題でも効果◯)
- 追加の教材があると安心→おすすめ教材はこちら
「数学=計算」という印象も強いのですが、むしろルールどおりに答えを出すのが数学です。
なので、数学の勉強をするときは計算をするのではなく、計算を使って答えを出すという意識を持ちましょう。
そのために必要な考え方をこの記事で解説してきました。
数学の勉強が分からなくなったり、数学が不安になったらこの記事を読み直してください。
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