今日は秘伝の【2次方程式の解の公式】の覚え方語呂合わせを紹介しちゃいます。
わたしの周りでは「ババァ法」と呼ばれて親しまれて？いるんですよね。
かなり複雑な公式なので、最初はこの「ババァ法」で身につけていきましょう！
そして問題練習はこちらこちら！
解の公式の語呂合わせ暗記「ババァ法」を公開！
解の公式の語呂合わせ暗記「ババァ法」
強(つ)えーばーさんが、倉敷の国道で、ババァひいて幸せ！
口が悪いのですが、語呂なんで大目に見て下さい<(_ _)>
2次方程式\(ax^{2}+bx+c=0\)の解は
\(x=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)
そしてこっちが解の公式ですが、一体どのへんがバーさんなのか見ていきます。
「ババァ法」の解説
この語呂は絵描き歌みたいなもので、語呂通りに書けば公式が完成するというものです。
- STEP.1分母から分子のマイナスつえーーーー
「つえー」の「ー」を分数の線から分子のマイナスまで伸ばすのがポイントです！
- STEP.2バーさん登場バーさんが
「b」を「バーさん」と読みましょう。
- STEP.3一番きついところ(語呂的に)倉敷の
「プラマイ」を100億万回くらい言えば「倉敷」になりますね。
- STEP.4「国道」は英語で「ルート」ね国道で
日本でも国道のことを「ルート15号線」とか言いますよね。
- STEP.5ババァひいて完成！ババァひいて幸せ
「b」が2個あるので「ババァ」です。
「ひいて」はもちろん引き算
「し」→「4」、「あ」→「a」、「せ」→「c」 というわけです。
ちなみにこの「ババァひいて幸せ」の部分は高校生になっても判別式と言うやつで出てきます。
いかがだったでしょうか。
ふざけていると思われるかもしれませんが、解の公式を覚えるきっかけにして下さい。
ここからは実際に解の公式で問題を解いていきます。
2次方程式を解くとはどういうことなのかの確認です。
- 2次方程式…xなどの文字に2乗がある方程式
- 解く…xが本当はいくつなのかを調べること、解を求めるとも言う
- 答え方…x=3 など、「x=」の部分を忘れてはダメ
たとえば\(x^{2}-3x+2=0\)だったら、xが1だと成り立ちます。
実際にxに1を当てはめるとイコールの左側は
と、イコールの右側と同じ数字になります。
これが「式が成り立つ」で解は\(x=1\) ということです。
ただし、この場合は\(x=3\)でも成り立ち、解となります。
解が複数あることもあるので覚えておいて下さい。
そして解を求める方法にはいくつかあって
- 基本→因数分解をする(簡単)
- 因数分解ができないとき→解の公式を使う(面倒)
という流れで取り組んでいきます。
解の公式で2次方程式を解く！
解の公式の使い方を例題で確認します。
- 2次方程式であることを確認する
- 因数分解をしてみる→ダメだったら
- 解の公式を使って計算する
\(2x^{2}-7x+4=0\)を解く！
- STEP.12次方程式であることを確認\(x^2\)があるので2次方程式ですね
- STEP.2因数分解ができるか試す
因数分解できません！ - STEP.3解の公式に当てはめる
\(2x^{2}-7x+4=0\)では、a→2、b→-7、c→4となります。当てはめるときにはプラスマイナスに注意！ - STEP.4計算する
まとまったので完成！ - STEP.5答える！
この2次方程式の解は
\(x=\frac{7\pm \sqrt{17}}{4}\)「x=」を忘れてはいけません！
普通は因数分解の方が簡単なので因数分解からやります。
しかし、解の公式はどんな2次方程式にも使えるので、少し考えて因数分解ができなそうだったらすぐに解の公式に移ってしまいましょう。
また、覚えておくと便利な知識としては
- bの部分が偶数だったら約分できます(忘れずに！)
- 答えは2つあって普通です(たまに1つのことも)
- ルートの中は絶対にプラスになります(中学生限定！)
などがあるので、計算に役立てて下さい！
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